x”-x’=sint+2cost の一般解（未定係数法）
x”-x’=sint+2cost を解くのに必要な道具：未定係数法 x"-x'=sint+2cost の一般解を未定係数法で解いたら計算が…
微分方程式
1階非斉次線形微分方程式の一般解
1階非斉次線形微分方程式の一般解 の導出 を使うと1階非斉次線形微分方程式の一般解が容易に解けます。 ※数式がスマホで画面からはみ出る場合、横スクロールするか…
y’=2y/x-y の解き方 同次形
同次形 y’=2y/x-y を解くのに必要な道具：同次形微分方程式の解法 \(y'=\frac{2y}{x-y}\)の解き方を記事にしました。 ※数…
(1/sinx)dxから(1/t)dtへの変形 トラクトリックス
(1/sinx)dxから(1/t)dtへの変形 に必要な道具 倍角の公式 半角の公式 \(\frac{1}{sin\ x}dx\)から\(\frac{1}{t…
x”-2x’+5x=20cost, x(0)=x'(0)=0 の解き方 初期値問題
初期値問題 x''-2x'+5x=20cost, x(0)=x'(0)=0 を解くのに必要な道具：特性方程式が虚数解の…
x”-x’=sint+2cost の一般解（定数変化法）
x''-x'=sint+2cost を解くのに必要な道具 部分積分 定数変化法 \(x''-x'=…
x=-e^2t∫3t^2e^(-2t)dt+te^2t∫3te^(-2t)dt の解き方 部分積分
x=-e^2t∫3t^2e^(-2t)dt+te^2t∫3te^(-2t)dt を解くのに必要な道具 部分積分 非斉次方程式の特殊解の計算が面倒だったので記事…
dy/dx-(3/2)(y-a)^(1/3)=0 の一般解とそれらの解曲線の包絡線である特異解
「 dy/dx-(3/2)(y-a)^(1/3)=0 の一般解と、それらの解曲線の包絡線である特異解を求めよ」という問題である。 「\(\frac{dy}{d…
(x^2+3xy+2y^2)dy+(2x^2+3xy+y^2)dx=0 の解き方
(x^2+3xy+2y^2)dy+(2x^2+3xy+y^2)dx=0 を解くのに必要な道具 ：完全微分形の一般解 \((x^2+3xy+2y^2)dy+(2…
(2x^4y+2x^3y+11x^2y^2+2x^3y^2+9xy^3)dy+(3x^3y^2+2x^2y^2+5xy^3+
(2x^4y+2x^3y+11x^2y^2+2x^3y^2+9xy^3)dy+(3x^3y^2+2x^2y^2+5xy^3+3x^2y^3+3y^4)dx=0…