独学で大学数学入門（高校数学の復習） - パソコン１つで出来ること！

独学で大学数学を勉強したいと思ったことありませんか？

実は、僕も大学の数学を独学で学びたいと思い勉強を始めました。

結果、放送大学の数学のテキスト をほぼ読み終えました。

初歩からの数学
倍角の公式
- (1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2))の解き方
- (1/2)log((1-cosx)/(1+cosx))からlog tan(x/2)を導く
円と直線の交点の座標
- 円(x-(2/7))^2+(y+(2/7))^2=(1/7)^2と直線y=-xの交点の座標
根号を含む線分の比
- 根号を含む線分の比
独学で大学数学を勉強する順番

初歩からの数学

大学数学の学習を始める前に高校数学を復習しておきます。

放送大学の数学のテキスト の練習問題の解答は理解できるほどには詳細に書かれていないので自分で出した解答を載せています。

URLが放送大学の数学のテキストの該当ページを指しています。

倍角の公式
円と直線の交点の座標
根号を含む線分の比

倍角の公式

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2))の解き方

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) を解くのに必要な道具

cosの倍角の公式
tanの倍角の公式

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) の解き方倍角の公式

(1-tan^2(x/2))/(1+tan^2(x/2)) を解くのに必要な道具 cosの倍角の公式 tanの倍角の公式 ※数式がスマホで画面からはみ出る場合、…

jikuu.work

(1/2)log((1-cosx)/(1+cosx))からlog tan(x/2)を導く

∫(1/sin)=(1/2)log((1-cosx)/(1+cosx)), ∫(1/sin)=log tan(x/2)なので (1/2)log((1-cosx)/(1+cosx))からlog tan(x/2) を直接導いてみました。

\(\int\frac{1}{sin\ x}=\frac{1}{2}log\left(\frac{1-cos\ x}{1+cas\ x}\right),\ \int\frac{1}{sin\ x}=log\left(tan\frac{x}{2}\right)\)なので \(\frac{1}{2}log\left(\frac{1-cos\ x}{1+cas\ x}\right)からlog\left(tan\frac{x}{2}\right)\) を直接導いてみました。