x=-e^2t∫3t^2e^(-2t)dt+te^2t∫3te^(-2t)dt の解き方 部分積分
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大学数学
dy/dx-(3/2)(y-a)^(1/3)=0 の一般解とそれらの解曲線の包絡線である特異解
「 dy/dx-(3/2)(y-a)^(1/3)=0 の一般解と、それらの解曲線の包絡線である特異解を求めよ」という問題である。 「\(\frac{dy}{d…
(x^2+3xy+2y^2)dy+(2x^2+3xy+y^2)dx=0 の解き方
(x^2+3xy+2y^2)dy+(2x^2+3xy+y^2)dx=0 を解くのに必要な道具 ：完全微分形の一般解 \((x^2+3xy+2y^2)dy+(2…
(2x^4y+2x^3y+11x^2y^2+2x^3y^2+9xy^3)dy+(3x^3y^2+2x^2y^2+5xy^3+
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y’=(x^2-y^2)/2xy の解き方 同次形
同次形 y’=(x^2-y^2)/2xy を解くのに必要な道具：対数関数の置換積分 \(y'=\frac{x^2+y^2}{2xy}\)は検索にかか…
y’=(1+y)/sinx の解き方 変数分離形
y’=(1+y)/sinx の計算過程が複雑なので記事にしました。 変数分離形 計算の方針：1/sinxの積分が複雑なので最初に計算します。 \(y'…
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∫[0→π]cosθ/(5-4cosθ)dθ の解き方
∫[0→π]cosθ/(5-4cosθ)dθ を解くのに必要な道具 三角関数の有理関数 留数の原理を用いた定積分の計算 \(\int_{0}^{ \pi }\…
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∫[0→∞](cosx/(1+x^2)^2)dx の解き方
∫[0→∞](xsinx/(1+x^2))dx、 ∫[0→∞](cosx/(1+x^2)^2)dx は、同じ形をした関数ですが、 ∫[0→∞](cosx/(1…
)dx の解き方](https://jikuu.work/wp-content/uploads/2019/11/R-1.jpg "∫[0→∞](xsinx/(1+x^2))dx の解き方 9")
∫[0→∞](xsinx/(1+x^2))dx の解き方
∫[0→∞](xsinx/(1+x^2))dx を解くのに必要な道具 偶関数・奇関数の定積分の性質 複素数の絶対値の外し方 ジョルダンの不等式 その他 \(\…
∫[-∞→∞] (1/(1+x^2)^2)dx の解き方
∫[-∞→∞](1/(1+x^2)^2)dx を解くのに必要な道具 留数の原理を用いた定積分の計算 m位の極の留数 \(\int_{- \infty }^{ …