複素数平面上における円の接線の方程式 - パソコン１つで出来ること！

複素数平面上 における中心(1, 0)半径1の円周上の点$\left(\frac{1}{5},\ \frac{3}{5}i\right)$ における円の 接線の方程式 複素数平面上 における円の 接線の方程式 を求めるの必要な道具 複素数平面上における円の接線の方程式 複素数平面の直線の方程式の一般形 ※数式がスマホで画面からはみ出る場合、横スクロールするかピンチインしてください。 複素数平面上 における円の 接線の方程式 を求めるの必要な道具 複素数平面上における円の接線の方程式 複素数平面の直線の方程式の一般形 複素数平面上 における円の 接線の方程式 複素数平面上 における中心α半径rの円周上の点βにおける円の 接線の方程式 $$(\overline{\alpha}-\overline{\beta})z+(\alpha-\beta)\overline{z}-\alpha\overline{\alpha}+\beta\overline{\beta}+r^2=0$$ 複素数平面の直線の方程式の一般形 $$\overline{\lambda}z-\lambda\overline{z}+\mu=0\ ただし、\muは純虚数$$ 複素数平面上 における中心(1, 0)半径1の円周上の点$\left(\frac{1}{5},\ \frac{3}{5}i\right)$における円の 接線の方程式 $(\overline{\alpha}-\overline{\beta})z+(\alpha-\beta)\overline{z}-\alpha\overline{\alpha}+\beta\overline{\beta}+r^2=0$ $$\left(1-\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)\right)z+\left(1-\left(\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)\right)\overline{z}-1+\frac{2}{5}+1=0$$ $$\left(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i\right)z+\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i\right)\overline{z}+\frac{2}{5}=0\cdots①$$ 複素数平面の直線の方程式の一般形 $$\left(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i\right)z+\left(\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i\right)\overline{z}+\frac{2}{5}i=0$$ $$\left(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i\right)z-\left(-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i\right)\overline{z}+\frac{2}{5}i=0$$ 参考文献 リンク 座標平面での円の接線の方程式 複素数平面の直線の方程式 $$\left(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i\right)z+\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i\right)\overline{z}+\frac{2}{5}=0\cdots①$$ ①にz=x+yiを代入すると $$\left(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i\right)(x+yi)+\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i\right)(x-yi)+\frac{2}{5}=0$$ $$\frac{4}{5}x-\frac{3}{5}y+\frac{4}{5}yi+\frac{3}{5}xi+\frac{4}{5}x-\frac{3}{5}y-\frac{4}{5}yi-\frac{3}{5}xi+\frac{2}{5}=0,\ \frac{8}{5}x-\frac{6}{5}y+\frac{2}{5}=0$$ $$4x-3y+1=0,\ 3y=4x+1,\ y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$$ 座標平面での円の接線の方程式を求めるのに必要な道具 座標平面で中心(a, b)半径rの円周上の点$(x_1,\ y_1)$における接線の方程式 座標平面で中心(a, b)、半径rの円周上の点$(x_1,\ x_2)$における接線の方程式 $$(x_1-a)(x-a)+(y_1-b)(y-b)=r^2$$ 中心(1, 0)、半径1の円周上の点$\left(\frac{1}{5}, \frac{3}{5}\right)$における接線の方程式 $(x_1-a)(x-a)+(y_1-b)(y-b)=r^2$ $$\left(\frac{1}{5}-1\right)(x-1)+\frac{3}{5}y=1,\ -\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}+\frac{3}{5}y=1,\ \frac{3}{5}y=\frac{4}{5}x+\frac{1}{5},\ y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$$ 参考文献 リンク 独学で大学数学の複素数平面上の図形を勉強しています！

複素数平面上 中心(1, 0)半径1の円周上の点(1/5, 3i/5)円の 接線の方程式

複素数平面上中心(1, 0)半径1の円周上の点(1/5, 3i/5)円の接線の方程式